Contoh Kasus Penerapan Teorema Bayes

A. Konsep Kecerdasan Buatan
Kecerdasan buatan berasal dari kata Artificial Intelligence yang mengandung
arti tiruan atau kecerdasan. Secara harfiah Artificial Intelligence adalah kecerdasan
buatan. Kecerdasan buatan adalah salah satu bidang dalam ilmu komputer yang
membuat komputer agar dapat bertindak seperti manusia (menirukan kerja otak
manusia). Kecerdasan sendiri bila diterjemahkan mengandung banyak makna, yaitu:
a. Kemampuan untuk belajar dan mengelolanya.
b. Kemampuan untuk merenung, berpikir, dan berargumentasi.
c. Daya reaksi atau penyesuaian yang cepat dan tepat, baik secara fisik maupun
mental, terhadap pengalaman-pengalaman baru, membuat pengalaman dan
pengetahuan yang dimiliki siap untuk dipakai apabila dihadapkan pada fakta-fakta
atau kondisi-kondisi baru.

Aplikasi kecerdasan buatan terdiri dari 2 bagian utama yang harus dimiliki,
diantaranya :
a. Basis Pengetahuan (Knowledge-Base), berisi fakta-fakta, teori, pemikiran dan
hubungan antara satu dengan lainnya.
b. Motor Inferensi (Inference Engine), yaitu kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan pengalaman.

Bidang-bidang yang termasuk dalam kecerdasan buatan antara lain:
Penglihatan Komputer (Computer Vision), Pengolahan Bahasa Alami (Natural
Language Processing), Robotika (Robotics), Sistem Syaraf Buatan (Artificial Neural System), dan Sistem Pakar (Expert System).

B. Pengertian Teorema Bayes
Teorema Bayes dikemukakan oleh seorang pendeta Presbyterian Inggris pada tahun 1763 yang bernama Thomas Bayes. Teorema Bayes ini kemudian disepurnakan oleh Laplace. Teorema Bayes digunakan untuk menghitung probabilitas terjadinya suatu peistiwa berdasarkan pengaruh yang didapat dari hasil observasi.

Teorema ini menerangkan hubungan antara probabilitas terjadinya peristiwa A dengan syarat peristiwa B telah terjadi dan probabilitas terjadinya peristiwa B dengan syarat peristiwa A telah terjadi.Teorema ini didasarkan pada prinsip bahwa tambahan informasi dapat memperbaiki probabilitas. Probabilitas Bayes merupakan salah satu cara untuk mengatasi ketidakpastian
data dengan cara menggunakan formula bayes yang dinyatakan dengan:

Dimana:
P(H | E) = probabilitas hipotesis H benar jika diberikan evidence E
P(E | H) = probabilitas munculnya evidence E, jika diketahui hipotesis H
benar.
P(H) = probabilitas hipotesis H (menurut hasil sebelumnya) tanpa
memandang evidence apapun.

P(E) = probabilitas evidence E.

Secara umum teorema bayes dengan E kejadian dan hipotesis H dapat

dituliskan dalam bentuk:

Jika setelah dilakukan pengujian terhadap hipotesis kemudian muncul lebih dari
satu evidence. Maka persamaannya akan menjadi:

Dimana:

e = evidence lama

E = evidence baru

P(H | E,e) = probabilitas hipotesis H benar jika muncul evidence baru E

dari evidence lama e.

P(H | E) = probabilitas hipotesis H benar jika diberikan evidence E.

P(e | E,H) = kaitan antara e dan E jika hipotesis H benar.

P(e | E) = kaitan antara e dan E tanpa memandang hipotesis apapun.

C. Contoh kasus:

Berikut adalah contoh perhitungan manual penyakit Perikondritis jika diketahui 3

gejala sebagai berikut :

Jika probabilitas gejala-gejala tanpa memperhatikan penyakit yang terjadi adalah :

1. Kerusakan Pada Kartilago : 0,7

2. Cedera pada Telinga : 0,6

Jika probabilitas gejala-gejala dengan memperhatikan penyakit yang terjadi adalah : 

1. Kerusakan pada kartilago : 0,5

2. Cedera pada telinga : 0,5

Perhitungan Nilai Bayes

D. Perancangan Pelacakan Solusi

Merupakan suatu proses untuk mengumpulkan data-data pengetahuan terhadap

kasus penyakit THT dengan menggunakan Theorema Bayes. Bahan pengetahuan

yang ditempuh dari beberapa cara antara lain, mendapat pengetahuan dari pakar

kesehatan terutama penyakit THT, buku, laporan, dan literatur.

a. Basis pengetahuan (knowledge base) dan basis aturan

Dalam pembuatan Expert system, langkah-langkah selanjutnya yang

digunakan adalah menentukan basis pengetahuan (knowledge base). Dengan

membentuk basis pengetahuan, berarti memasukkan fakta-fakta yang

dibutuhkan oleh sistem.

P001

[R1] IF G001 AND G002 AND G003 AND G004 AND

G005 THEN P001 (Pharingitis) dengan nilai probabilitas 1

[R2] IF G003 AND G004 AND G005 THEN P001

(Pharingitis) dengan nilai probabilitas 0,6736

P002

[R1] IF G006 AND G007 THEN P002 dengan nilai

probabilitas 1

P003

[R1] IF G008 AND G004 AND G009 THEN P003 dengan

nilai probabilitas 1

P004

[R1] IF G010 AND G011 AND G012 AND G009 AND

G003 THEN P004 dengan nilai probabilitas 1
[R2] IF G010 AND G011 AND G009 AND G003 THEN
P004 dengan nilai probabilitas 0,704

P005
[R1] IF G012 AND G003 AND G002 AND G013 AND
G007 THEN P005 dengan nilai probabilitas 1
[R2] IF G003 AND G002 AND G013 AND G007 THEN
P005 dengan nilai probabilitas 0,7214
[R3] IF G002 AND G013 AND G007 THEN P005 dengan
nilai probabilitas 0,7272

P006
[R1] IF G013 AND G012 AND G003 AND G014 THEN
P006 dengan nilai probabilitas 1
[R2] IF G012 AND G003 AND G014 THEN P006 dengan
nilai probabilitas 0,6722

P007
[R1] IF G002 AND G015 AND G016 AND G009 AND
G003 AND G013 THEN P007 dengan nilai probabilitas1
[R2] IF G013 AND G009 AND G003 AND G016 THEN
P007 dengan nilai probabilitas 0,7103

P008
[R1] IF G004 AND G008 AND G017 AND G018 AND
G009 THEN P008 dengan nilai probabilitas 1
[R2] IF G008 AND G017 AND G009 AND G018 THEN
P008 dengan nilai probabilitas 0,7043

b. Graf Penelusuran dan Pohon Pelacakan
Mesin inferensi adalah bagian dari sistem pakar yang melakukan
penalaran dengan menggunakan isi daftar aturan berdasarkan pola tertentu.
Dalam hal ini penelusuran menggunakan metode forward chaining.
Penelusuran dilakukan pemakai dengan memasukkan gejala awal yang
dirasakannya, selama konsultasi antar user dan sistem mesin inferensi
menguji aturan satu demi satu sampai kondisi aturan itu benar dan
memberikan hipotesa yang benar.

Struktur penelusuran diagnosis penyakit THT menggunakan metode
forward chaining, berikut adalah beberapa contoh graf penelusuran penyakit
Pharingitis :

Sumber:

Winiarti, Sri. 2008. Pemanfaatan Teorema Bayes Dalam Penentuan Penyakit THT. 2(2): 191-196